SEMAINE 6 Révisions sur les lentilles et les miroirs
CE QU'IL FAUT SAVOIR
Revoir le site pour le chapitre lentilles et doublet: http://icb.u-bourgogne.fr/Optique/matrices.html
LENTILLES EPAISSES ( épaisseur e, indice n)
- Trouver la matrice de transfert d'une lentille épaisse et en déduire ses éléments cardinaux(éléments caractéristiques).
- Exprimer sa vergence grâce à la formule deGullstrand V= V1 +V2 - e/n. V1.V2
- Savoir exprimer V en fonction de l'indice n du verre de la lentille et des rayons de courbure des dioptres en renplaçant
V1 et V2 par leurs valeurs:V1= (n-1)/R1 et V2= (1-n)/R2
- son centre optique: c'est le congugué du point nodal N1 part rapport au dioptre d'entrée et N2 par rapport au dioptre de sortie.
N1>O>N2
LENTILLES MINCES(e=0)
- V= V1+V2 d'où 1/f' = 1/f'1 + 1/f'2
- La focale d'une lentille dépend de la longueur d'onde car n en dépend: cest l'aberration chromatique
- On calcule l'aberration chromatique en différentiant 1/f'
- O=H1=H2=N1=N2
- T(O)={ 1, 0 / -V, 1 } , mêmes éléments que R(S)
ABERRATION CHROMATIQUE
La focale d'une lentille augmente avec la longueur d'onde car n = f(l): df' / f' = -dn/(n-1)
On la corrige en utilisant une asociation de lentilles, tel qu'un doublet!
DOUBLET (association de 2 lentilles minces séparées de e)
- Sa vergence dans l'air est V=V1+V2 -e.V1.V2 soit 1/f' = 1/f'1 +1/f'2 - e/f'1f'2
- On calcule son aberration chromatique en différentiant 1/f'.
- Il faut connaitre les 2 cas où l'on peut la réduire:
- en associant deux lentilles taillées dans un même matériau et séparées de e= (f'1 + f'2)/2
- en prenant 2 lentilles accolées taillées dans des matériaux différents, l'une convergente, l'autre divergente
ABERRATION GEOMETRIQUE:
Elle est due aux écarts par rapport aux conditions de Gauss.
Voir l'Illustration avec une lentille épaisse en forme de boule, c'est extrêmement clair! Cliquez-ici
On peut la réduire avec une régle simple:
faire en sorte que les rayons les moins inclinés arrivent sur la face la plus bombée.
MIROIR SPHERIQUE
- Il y a beaucoup de points communs avec le dioptre sphérique: C=N1=N2; S=H1=H2
- Ses différences:
- L'axe optique change de sens après la réflexion. Attention aux valeurs algébriques pour celles qui concernent l'espace image!
- foyers confondus F=F' et situés au milieu de SC
- V= -2n/R avec R= SC qui est compté dans le sens de la lumière incidente
MIROIR PLAN
Comme R=infini, la matrice de transfert est l'identité, comme pour le dioptre plan.
PREPARATION TD5
Reprendre les constructions vues en cours , en se donnant un systéme optique avec ses foyers et en cherchant la marche d'un rayon quelconque (incident ou émergent), le rayon étant d'inclinaison quelconque :
- avec une lentille divergente
- avec la technique des plans principaux
- avec un miroir sphérique convergent et divergent
TESTEZ VOS CONNAISSANCES
autocollimation
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/enseignement/tp/optique/autocol.html
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/cortial/bibliohtml/autoco_j.html
Dans le site précédent, fixer l'orientation du miroir
