SEMAINE 3     Révisions du chapitre 2 et préparation du TD2

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CE QU'IL FAUT SAVOIR

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Quelle est la condition de stigmatisme rigoureux?
Quelles sont les surfaces réalisant cette condition? et pour quels points de l'espace?

Considérons le cas le plus général. Le chemin optique L (I ) = n1 (A₁I ) + n1(IA₂) étant stationnaire pour chaque rayon : à un point A₁ correspond un point A₂ et un seul. A₁ est le point objet : il envoie son rayon sur l'instrument d'optique ; A₂ est le point image conjugué : il est défini par le rayon qui sort de l'instrument d'optique. Les points sont dits réels lorsque le rayon passe effectivement par ces points, et virtuels si c'est seulement le prolongement de ces rayons qui passe par ces points.

Si à A₁ correspond un seul A₂ et, inversement, à A₂ correspond un seul point A₁, l'instrument est dit stigmatique pour ce couple de points. Pour définir la qualité d'un instrument, on recherche quelles sont les conditions nécessaires à la réalisation du stigmatisme pour un ou pour d'autres couples de points peu éloignés de (A₁, A₂). Ainsi, à l'ensemble des points d'un objet plan A₁B1 perpendiculaire à l'axe optique correspondra l'ensemble des points image respectifs de A₂ à B2 (image A2B2).
Sauf pour le miroir plan, les systèmes optiques ne sont pas stigmatiques

Quelle est la condition mathématique exprimant le stigmatisme approché? Réponse
Quelle est la condition exprimant le stigmatisme approché dans un plan perpendiculaire à l'axe optique?
Quelle est la condition mathématique exprimant le stigmatisme approché le long de l'axe optique?
Quelles sont les conditions à remplir pour avoir le stigmatisme approché dans l'espace à trois dimensions?

En quoi consiste pratiquement l'approximation de Gauss?
Hormis le cas du miroir plan, les conditions du stigmatisme à 3 dimensions sont trop sévères!
Par contre si les angles sont faibles, les cosinus des angles peuvent être pris égaux à 1 en tote première approximation. C'est l'idée de Gauss, retenue par l'histoire sous le terme: approximation de Gauss".Pour travailler dans cette approximation, il faut que:
- les rayons lumineux fassent un angle de faible valeur avec l'axe principal de l'instrument, dit axe optique ;
-les angles d'incidence sur la surface soient faibles ;

Etant donné un système optique, il faut savoir identifier l'espace objet réel et l'espace image réel.

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PREPARATION TD2

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Bien revoir les définitions ci-dessus. Au niveau mathématique, c'est l'occasion de revoir les formules usuelles de développements limités ...
Pour comprendre les questions de stigmatisme portant sur le dioptre plan (exercice 2), pas de soucis: cliquez ici.

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TESTEZ VOS CONNAISSANCES

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Découvrez le stigmatisme du miroir sphérique sur le site suivant:
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/cortial/bibliohtml/mirsph_j.html

En dehors des points de Weierstrass, le miroir sphérique présente le stigmatisme en C et en S.
Vérifier qu'il y a stigmatisme approché au voisinage de C.
Un exercice de la vie courante pour vous faire comprendre le principe de Fermat en Optique: l'exercice du maître nageur qui veut secourir un baigneur.
voir le site: http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/cortial/bibliohtml/plage_j.html