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Programme couvert par le tutorat en optique


OPTIQUE GEOMETRIQUE (P1 et P4)

Le principe de Fermat et ses conséquences
- Chemin optique. Chemin optique stationnaire.
- Enoncé de Fermat. Différentielle d'un chemin optique.
- Loi de Snell - Descartes.
- Conséquences du principe de Fermat : chemin constant entre 2 surfaces d'onde et théorème de Malus.

Stigmatisme et approximation de Gauss
- Stigmatisme rigoureux. Exemples.
- Stigmatisme par réfraction : dioptre.
- Stigmatisme approché : dans un plan perpendiculaire à l'axe optique,condition d'Abbe ; le long de l'axe optique, condition d'Herschell.
- Stigmatisme tridimensionnel, approximation de Gauss.
- Définition des grandissements transversal et longitudinal.

Dioptre sphérique dans l'approximation de Gauss
- Formule de conjugaison, grandissement (origine au sommet).
- Vergence d'un dioptre.
- Position des foyers.
- Invariant de Lagrange - Helmholtz.
- Formule de conjugaison avec origines aux foyers.

Introduction à l'optique matricielle
- Définitions à partir de l'ensemble des dioptres sphériques.
- Matrices de transferts - réfraction, translation.
- Matrice de transfert du système optique: méthode de détermination.
- Matrice de conjugaison.

Systèmes centrés dans l'approximation de Gauss
- Eléments cardinaux d'un système centré
- Longueurs focales
- Plans et points principaux.
- Points modaux - Relations particulières.
- Relations de conjugaison avec origines aux points principaux foyers.
- Détermination graphique des plans principaux.
- Matrice de transfert entre foyers.
- Association de 2 systèmes centrés : formule de Gullstrand

Les lentilles et les miroirs sphériques
- Lentilles épaisses : éléments cardinaux.
- Lentilles minces.
- Les aberrations chromatiques des lentilles : réduction.
- L'aberration géométrique : origine, réduction.
- Etude du miroir sphérique : éléments cardinaux.

L'oeil et les instruments d'optique
- L'oeil, matrice de transfert.
- Caractéristiques générales des instruments.
- La loupe, grossissement.
- Le microscope.
- Système dioptriques focaux : caractéristiques.
- Dioptre plan, lames à faces parallèles, lunette astronomique.
- Systèmes catadioptriques.
- Diaphragme d'ouverture et pupilles : cas de l'appareil photo.
- Profondeur de champ d'un instrument : cas de l'appareil photo.

OPTIQUE ONDULATOIRE (P4)

Les phénomènes d'interférences
-
Rappel sur les ondes
-Phénomène d'émission
-Sources ponctuelles cohérentes
-Superposition de deux ondes monochromatiques
-Calcul de la différence de phase
-Observation des interférences dans un plan // à S1S2 et dans un plan perpendiculaire
-Les dispositifs interférentiels
-Cohérence spatiale et cohérence temporelle
-Interférences à deux ondes par les lames minces
-Franges d'égales épaisseurs, coin d'air
-L'interférométre de Michelson

Phénomène de diffraction
- Présentation du phénomène
- Postulat d'Huygens- Fresnel
- Figures de diffraction à l'infini: rectangle, fente fine, fente extrêmement fine
- Cas d'une ouverture circulaire
- Pouvoir de résolution d'un instrument

MECANIQUE ONDULATOIRE (P4)

Dualité onde-corpuscule
- Les insuffisances de la théorie ondulatoire: notion de photon
- La dualité onde-corpuscule
- Onde associée à un corpuscule matériel: hypothèse de Louis de Broglie
- Confirmation de l'hypothèse : expérience de Davisson et Germer.
- Relations d'incertitude d'Heisenberg

Equation de Shroedinger et applications
- La fonction d'onde et ses propriétés
- Résolution de l'équation de Schrödinger
- Etude du franchissement d'une discontinuité d'énergie potentielle
- Particule dans un puits d'énergie potentielle de profondeur infinie: quantification de l'énergie.

Les principes de la mécanique quantique
- Espace vectoriel des fonctions d'onde
- Enoncé des postulats
- Règles pour obtenir les opérateurs associées aux grandeurs physiques
- Mesures simultanées de 2 grandeurs physiques
- Applications: moment cinétique, énergie de rotation,…

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