TP 1
Auteur: Olivier Musset, Maître de conférences, université de Bourgogne
Les simulations par applets Java proviennent du site de Jean-Jacques Rousseau de l' Université du Maine:
Initiation à l'optique
I) Introduction
La lumière a été étudiée très tôt dans l’histoire des sciences, tant du point de vue de sa propagation que du point de vue de sa nature.
Au Ier siècle les lois de la réflexion par un miroir étaient connues des Grecs. HERO d’ALEXANDRIE affirmait qu’un rayon lumineux quittant un point S, puis se réfléchissant sur un miroir pour parvenir à un point M, parcourt dans l’espace le plus court chemin possible.
Au siège de Syracuse, ARCHIMEDE utilisait des miroirs paraboliques pour incendier les navires ennemis.
Au XVIIe siècle furent établies les lois de la réfraction (passage de la lumière à travers deux milieux transparents différents: air/eau, eau/verre ...). Les dates principales sont :
1621 : Découverte des lois par SNELL (qui ne les publie pas).
1637 : DESCARTES retrouve indépendamment les mêmes lois et les publie.
1657 : FERMAT retrouve ces lois à partir du principe selon lequel la lumière met un temps minimal pour aller d’un point à un autre. Comme celles de la mécanique, les lois de l’optique géométrique se présentent alors sous forme variationnelle.
Willebrord Snell (1580 – 1626) René Descartes (1596 – 1650) Pierre de Fermat (1601 – 1665)
C’est un peu plus tard qu’apparurent les premières hypothèses relatives à l’aspect ONDULATOIRE de la lumière :
1665 : HOOKE émet l’idée que la lumière est une vibration de haute fréquence qui se propage. Cette idée est développée par HUYGENS mais contrariée par NEWTON qui défend une théorie CORPUSCULAIRE . Dans son ouvrage ”La théorie de l’émission”, NEWTON suppose que ”la lumière est constituée par des grains de nature non précisée lancés à très grande vitesse par l’objet lumineux et qui frappent le fond de l’œil ”.
Au début du XIXe siècle, YOUNG reprend la théorie ondulatoire pour étudier les phénomènes d’interférences :
1818 : FRESNEL réalise la synthèse des idées de HUYGENS et de YOUNG pour expliquer la diffraction, c’est-à-dire la présence de lumière dans les zones d’ombre géométrique. Selon FRESNEL ”la lumière est propagée par le mouvement vibratoire de l’éther. Sous l’action de certains ébranlements, l’éther devient le siège de vibrations transversales se propageant de proche en proche ”.
1880 : MAXWELL après avoir construit la théorie électromagnétique conclut que la lumière est une onde électromagnétique caractérisée par une vibration dont la fréquence 1014 Hertz et qui se propage dans le vide à une vitesse c = 2.99792458 × 108 m s -1. Il précise que l’onde est transversale, c’est-à-dire que les grandeurs physiques qui la caractérisent: le champ électrique et le champ magnétique, sont perpendiculaires à la direction de propagation.
Enfin au XXe siècle :
1905 : EINSTEIN fait subir une révolution à l’Optique en ré-introduisant l’aspect corpusculaire. Pour expliquer l’effet photo émissif il fait intervenir le photon. Dans cette logique est établie la théorie quantique de l’émission: les atomes excités par suite de collisions se désexcitent en émettant des photons.
1924 : Louis de BROGLIE postule la dualité onde corpuscule et relie les aspects ONDULATOIRE et CORPUSCULAIRE en posant que l’énergie E du photon vaut: h=6,6261.10-34 J.s est la constante de PLANCK. De sorte que pour la lumière visible l’énergie d’un photon vaut quelques électronvolts puisque 1eV = 1.60217733 × 10-19J.
II) But de la manipulation
Cette manipulation est une initiation à l’optique géométrique. Elle est réalisée en même temps par tous les étudiants et permet de vérifier une grande partie des lois de cette optique.
III) Matériel utilisé
Nous utiliserons une boite d’optique PHYWE. Celle-ci comprend une source de lumière parallèle sous forme d’un faisceau unique large ou de différents pinceaux parallèles que nous assimilerons à des rayons. Le matériel est fragile, évitez la chute des éléments. Après chaque manipulation replacer l’élément utilisé dans la boîte à son emplacement prévu.
IV) Manipulation
Pour chaque manipulation, on trouvera une simulation sous forme d’un applet JAVA consultable sur les ordinateurs présents dans la salle.
En premier lieu placer la boite à lumière tangente au cercle gradué, dans le prolongement de la règle millimétrée. Utiliser la sortie à lumière parallèle de cette boite. (voir photo suivante)
Laisser ouvert le fond pour éviter l’échauffement.
1) Miroir Plan - Miroir plan
Utiliser la sortie à un rayon axé sur la règle millimétrée et passant par le centre du disque. Centrer le miroir plan sur l’axe du disque qui servira d’axe de rotation.
Par définition :
- l’angle d’incidence (i) sur le miroir est l’angle entre la direction du faisceau lumineux incident et la normale à la surface du miroir plan.
- L’angle de réflexion (i’) sur le miroir plan est l’angle entre la normale à la surface du miroir et la direction du faisceau lumineux réfléchi.
Proposer une méthode pour pouvoir mesurer ces angles, on utilisera pour cela le cercle gradué tous les degrés.
Faire un tableau regroupant plusieurs valeurs d’angle d’incidence ainsi que la valeur de l’angle réfléchi associé.
Proposer une loi liant ces deux angles. Quel est le nom usuel de cette loi ?
2) Dioptre Plan - Dioptre plan
Le rayon lumineux attaque le bloc de plexiglas demi-cylindrique par la face plane comme sur la photo suivante.
Etude du passage Air – Plexiglas
Pour mesurer l’angle d’incidence ou pourra utiliser la méthode de la réflexion partielle : l’angle mesuré entre les directions des faisceaux incidents et réfléchis est égal à deux fois l’angle d’incidence.
Proposer une méthode pour mesurer l’angle réfracté (r) correspondant au faisceau lumineux se propageant à l’intérieur du dioptre plan. Faire un schéma.
Tracer l’angle réfracté (r) en fonction de l’angle incident (i). Pouvez vous donner la nature de la courbe ? La fonction est tout d’abord assimilée à une droite, que pensez vous de l’accord entre cette fonction affine et vos mesures ?
Cette approche correspond à la loi de Kepler. Proposer un domaine de validité pour cette loi.
Tracer maintenant la courbe sin(i)=f(sin(r)). Donner la nature de la courbe obtenue. Vérifiez-vous la seconde loi de Snell-Descartes ? Connaissant l’indice de l’air, pris égal à 1, estimez l’indice du plexiglas en utilisant la fonction régression linéaire de votre calculatrice.
Etude du passage Plexiglas - Air
Le rayon lumineux attaque maintenant le bloc par la face circulaire en passant par le centre du bloc (voir photo suivante).
Le rayon incident est-il dévié par la face circulaire ? Expliquez pourquoi à l’aide de considérations géométriques.
Faire tourner le bloc pour augmenter l’angle d’incidence (i) sur la face plane. Existe-il toujours un rayon réfracté ? Déterminer la valeur de l’angle limite (il). Que se passe-il si (i)>(il) ? Déduire la valeur de l’indice du plexiglas à partir de la mesure de (il). Faire un schéma dans le cas (i) = (il).
On remarquera que l’angle de réfraction (r) est fonction de la longueur d’onde. La lumière blanche est décomposée en spectre à l’intérieur du plexiglas. Comparer (ilbleu) et (ilrouge). Donner une relation liant nbleu et nrouge.
En utilisant la cuve semi-circulaire remplie d’eau, mesurer l’angle limite au passage eau-air. En déduire l’indice de l’eau.
3) Miroir Sphérique - Miroirs sphériques
On utilise ici la sortie à deux rayons parallèles.
La relation de conjugaison du miroir est :
Pour nous, A est à l’infini sur l’axe optique, puisque les rayons incidents sont parallèles à l’axe principal. L’image de A est par définition le foyer du miroir.
Placer le miroir concave au centre du disque, perpendiculairement au faisceau central.
Mesurer 
. En déduire 
. Faire un schéma avec les tracés des rayons lumineux.
On se propose de mettre en évidence le phénomène d’astigmatisme, pour cela on utilise la sortie cinq rayons et on fait tourner le miroir pour augmenter l’angle d’incidence.
Estimer à partir de quel angle d’incidence le foyer n’est plus ponctuel. Faire un schéma.
Placer maintenant le miroir convexe (miroir concave placé dans l’autre sens). Où est situé F dans ce cas ? Est- il réel ?
4) Dioptre Sphérique - Dioptre sphérique
Utiliser la sortie à trois rayons, le rayon central étant sur l’axe du disque. Placer le bloc semi circulaire perpendiculairement à ces trois rayons tombant sur la face plane. Les trois rayons traversent la face plane sans déviation puis subissent une réfraction plexiglas – air sur le dioptre sphérique concave.
La relation de conjugaison du dioptre sphérique est 
A étant à l’infini, A’ est en F’, foyer image du dioptre plexiglas – air.
Mesurer 
en déduire n1. Faire un schéma en faisant attention de bien placer S et C.
Astigmatisme - Aberrations géométriques
Eclairer avec cinq rayons. Observer le point de concours des rayons les plus éloignés de l’axe.
Noter la position du foyer image correspondant.
Eclairer maintenant avec le faisceau rectangulaire large en enlevant les fentes. Ce faisceau est équivalent à une infinité de faisceau incidents parallèles. Les rayons réfractés se coupent en autant de foyers différents mais sont tous tangents à une surface très brillante appelée caustique.
Relever le schéma de la caustique du dioptre sphérique. L’applet suivant présente les corrections possibles pour une lentille mince.
Correction de l'astigmatisme des lentilles
5) Lame à faces parallèles
Utiliser la sortie à un rayon centré sur l’axe du disque. Placer la lame à face parallèles au centre du disque recevant le rayon sous une incidence de 45° (voir photo suivante).
